Perekonna teatel suri Fletcher rahulikult keset und oma kodus Prantsusmaal Montdurausse's, vahendab Consequence.

1934. aasta 22. juulil Birminghamis Alabamas sündinud Fletcheri karjäär algas 1950. aastatel, mil ta astus üles vesternisarjades, nagu "Lawman" ja "Maverick". 1959. aastal abiellus ta filmiprodutsendi Jerry Bickiga, kellega ta jäi kokku kuni aastani 1977.

Neil oli kaks last, kelle pärast oli Fletcher 11 aastat ka näitlemisest eemal. 1974. aastal astus ta üles Robert Altmani krimidraamas "Thieves Like Us", kus ta jäi silma filmilavastaja Miloš Formanile.

Forman andis talle õe Ratchedi rolli oma 1975. aasta filmiadaptsioonis, mis põhineb Ken Kesey romaanil "Lendas üle käopesa". Fletcher kehastas külma, türanlikku peaõde vaimuhaiglas, kus Jack Nicholsoni kehastatud Randle McMurphy teeskleb hullumeelsust, et vältida vanglasse saatmist.

Fletcher võitis oma rolli eest Oscari, BAFTA ja Kuldgloobuse – see tegi temast tol hetkel ajaloo kolmanda naise, kes on ühe rolli eest saanud kolm tunnustust. Oma Oscari tänukõnes kasutas ta viipekeelt, et avaldada austust oma vanematele, kes olid kurdid.

Filmile "Lendas üle käopesa" järgnenud aastatel astus Fletcher üles mitmetes filmides, sealhulgas "Exorcist II: The Heretic", "The Cheap Detective", "The Lady in Red, and Blue Steel", kuigi ükski neist ei olnud nii edukas kui tema 1975. aasta debüüt.

Mõnevõrra edukam oli Fletcher televisioonis, kus ta astus sarjas "Star Trek: Deep Space Nine" aastatel 1993 kuni 1999 üles Bajoraani usujuhi Kai Winn Adami rollis ja võitis sellest eest kolm Emmy nominatsiooni. Ta astus külalisnäitlejana üles ka sarjades "Picket Fences" ja "Joan of Arcadia".

Aastatel 2011 ja 2012 mängis ta sarjas "Shameless", kus ta kehastas Frank Gallagheri (William H. Macy) ema. Tema viimane roll oli kahes episoodis esinemine Netflixi 2017. aasta sarjas "Girlboss".