Peterburis sündinud Sokolov kogus tuntust juba lapstähena, andes esimese
soolokontserdi 12-aastaselt ning võites 1966. aastal tolleks hetkeks ajaloos noorima interpreedina kuldmedali rahvusvahelisel Tšaikovski festivalil. Sokolov on teinud koostööd maailmakuulsate orkestritega nagu New Yorgi Filharmoonikud, Amsterdami Kuninglik Concertgebouw orkester, Londoni Filharmooniaorkester, Baieri Ringhäälingu sümfooniaorkester ja Müncheni Filharmoonikud, kuid hiljem otsustanud keskenduda täielikult solistitegevusele, andes ühel hooajal üle Euroopa keskmiselt 70 kontserti.

Pianisti poeetilised muusikatõlgendused, millele on omane kaasahaarav ausus, tulenevad tõeliselt laiaulatusliku repertuaari sügavast tundmisest. Sokolovi kavad hõlmavad muusikat alates keskaegsest vaimulikust polüfooniast ning Byrdi, Couperini ja Rameau klahvpilliteostest Bachi, Mozarti, Beethoveni, Schuberti,
Schumanni, Chopini ja Brahmsi loominguni. Samuti on tema repertuaaris esindatud 20. sajandi heliloojad nagu Prokofjev, Ravel, Skrjabin, Schönberg ja Stravinski.

2014. aastast on Sokolov teinud koostööd maineka plaadimärgiga Deutsche Grammophon, kelle alt on ilmunud mitu kõrget hinnangut pälvinud plaati.

Sokolov pöörab suurt tähelepanu instrumentidele, millel ta esineb, õppides tundma nende omadusi ja tehes tihedat koostööd klaveritehnikutega. Interpreedi ja pilli partnerlust peab pianist äärmiselt tähtsaks oma muusikaliste ideede vahendamisel. Kriitikud on ära märkinud tema erakordselt tundlikku pedaalikasutust, samuti oskust tuua esile erinevaid hääli keerukas polüfoonilises faktuuris ning esitada sujuvaid meloodilisi liine.

Karismaatilise muusikuna suudab Sokolov tõlgendada ka kõige tuttavamaid teoseid värskest vaatenurgast, tema meisterlikkus klaverikunstnikuna toetub nii tema ainulaadsele isiksusele kui ka individuaalsele nägemusele muusikast.