Enn Vetemaa õppis Tallinna 22. Keskkoolis ning lõpetas TPI keemiainsenerina aastal 1959.

Ta on töötanud muu hulgas Tallinna Paberivabrikus meistrina (1959–1960), ajakirja Küsimused ja Vastused kaastöölisena (1963–1965), ETV vanemtoimetaja ning kirjandus- ja kunstisaadete peatoimetajana (1965–1969), kirjanike liidu luulekonsultandina (1969–1976), kirjastuse Kupar juhina ning vabakutselise kirjanikuna.

Enn Vetemaa mitmekesine kirjanduslik looming sisaldab romaane, näidendeid, luuletusi ja jutustusi, filmistsenaariumeid ja arvukalt ooperilibretosid (Veljo Tormis "Luigelend", Alo Mattiisen "Dispuut", Alo Põldmäe "Kontrabass-kuningatütar", Heino Jürisalu "Püha Susanna"). Vetemaa oli Eesti Heliloojate Liidu liige alates 1994. aastast ja Eesti Kirjanike Liidu liige alates 1966. aastast.

Vetemaa õppis heliloomingut Eesti Heliloojate Liidu noortesektsioonis Boris Kõrveri ja Edgar Arro juhendamisel ja Tallinna Riiklikus Konservatooriumis, mille lõpetas aastal 1965 Anatoli Garšneki ja Heino Elleri õpilasena.

Heliloominguga hakkas Vetemaa tegelema 1990. aastate teisel poolel. Vetemaa üks meelisžanre oli instrumentaalkontsert (kontserdid fagotile, oboele, trompetile), koosseisuna eelistas ta tihti saksofonikvartetti (3 saksofonikvartetti, Saksofonikvintett, "Juunimuusika").

Tema muusika on kõlanud festivalil "Eesti muusika päevad", Rapla Kirikumuusika festivalil, tema teoseid on esitanud Tallinna Kammerorkester, Noorte Filharmoonia, Tallinna Saksofonikvartett, Uinuvate Tuubade Kvartett, oboist Aleksander Hännikäinen, trompetist Indrek Vau, organistid Aare-Paul Lattik ja Kristel Aer.

Enn Vetemaale on määratud Valgetähe IV klassi teenetemärk (2001). Ta on Juhan Smuuli nimelise preemia laureaat (1973, 1975, 1976).

Valik Vetemaa teoseid:

"Monument", Loomingu Raamatukogu 1965
Libreto Veljo Tormise ooperile "Luigelend" 1966
"Pillimees", Loomingu Raamatukogu 1967
"Väike romaaniraamat" ("Monument", "Pillimees", "Väike reekviem suupillile"), Eesti Raamat 1968
"Illuminatsioonid keravälgule ja üheksale näitlejale" (teledraama), Looming 1968
"Munad hiina moodi", Looming 1969
"Kalevipoja mälestused", Looming 1971; Eesti Raamat 1985; 2001
"Väike romaaniraamat" II ("Munad hiina moodi", "Kalevipoja mälestused"), Eesti Raamat 1972
"Õhtusöök viiele", kogumikus "Eesti näidendeid 1972", 1974, lavastus Draamateatris 1972
"Püha Susanna ehk Meistrite kool", Loomingu Raamatukogu 1974, lavastus Draamateatris 1974, telefilm 1984, ooper 1986
"Jälle häda mõistuse pärast" (näidend) Loomingu Raamatukogu 1975
"Roosiaed", Loomingu Raamatukogu 1976
"Hõbedaketrajad", Looming 1976; Eesti Raamat 1977; Kuldsulg 1999
"Väike näidendiraamat", Eesti Raamat 1977
"Jälle Püha Susanna ehk Armastuse kool", Loomingu Raamatukogu 1978
"Ah soo... Või nii!!!", Looming 1979 ja 1983; raamatuna 1984
"Väike näidendiraamat" II, Eesti Raamat 1979
"Eesti näkiliste välimääraja", Looming 1980; Eesti Raamat 1983
"Väike näidendiraamat" III (muu hulgas "Ikka veel Püha Susanna ehk Noorpaaride kool"), 1981
"Möbiuse leht", Looming 1984; Eesti Raamat 1985, 1990
"Tuul Olümposelt tuhka tõi", lavastus 1986 Draamateatris
"Tulnuk", Loomingu Raamatukogu 1987
"Tulnuk. Munad Hiina moodi", Eesti Raamat 1988
"Krati nimi oli Peetrus", Kupar 1991
"Pomm Eesti peaministrile", Kupar 1992
"Eesti luupainaja aabits", 1993
"Risti rahvas" 1, Kupar 1994
"Varasügise aiad", Kupar 1996
"Maui on parim!", Kupar 1997
"Risti rahvas" 2, Kupar 1998
"Tunneli lõpus ootab puusärk", Eesti Uimastipreventsiooni Sihtasutus 1999
"Väike näidendiraamat" IV, Kupar 2000
"Rott Romulus Paburitski tänavast", 2001
"Minu väga magus elu ehk Martsipanimeister", Tänapäev 2002
"Vaba Vaimu Vennaskond", Tänapäev 2006
"Väike näidendiraamat" V, Kirjastuskeskus 2006