Tallinnas sündinud, kuid Karksi-Nuias kasvanud ja õppinud Anneli tantsis peaaegu terve elu ise ning õpetas seda ka teistele. Ta lõpetas 1972. aastal Nuia keskkooli, 1974. aastal sai Tallinna meditsiinikoolist farmatseudi kutse, aastal 1977 lõpetas Rahvaloomingu Maja tantsujuhtide kooli ning 2011. aastal Tallinna ülikooli koreograafia eriala.

Tantsurühmi juhendas Anneli juba keskkooli ajal (1971-1972). Aastatel 1973-1977 tantsis ta ise rahvakunstiansamblis Leigarid. Edasi jätkus Anneli tantsutöö Viljandis (1977) ja aastast 1991 Karksi-Nuias. Alates 2017. aastast oli Anneli pensionär, kuid juhendas edasi tantsurühmi nii koolis kui ka kultuurikeskuses.

Tema juhendada olid tantsurühmad Kadri/1998/, Krõõt/1991/, Tantsurõõm/2000/, Samm Sassis/2007/ ja folkloorirühm Tiistelu/2005/. Lisaks veel August Kitzbergi nimelise gümnaasiumi rühmad. Anneli on osalenud üld- ja noortetantsupeol kokku 19 korral 50 kollektiiviga. Üldtantsupeol kümme korda (24 rühma) ja noortetantsupeol üheksa korda (26 rühma).

Lisaks tantsujuhi ametile oli Anneli Karksi valla kultuurikeskuse kultuurispetsialist. Anneli oli pühendunud kohaliku pärimuse uurimisele ja kogumisele. Aastast 1997  oli ta Viljandimaa virrede toimkonna liige. Kümme korda (2007-2017 ) korraldas Anneli maakondlikku folkloorisündmust Väikesed virred. Anneli oli Viljandimaa memme-taadi pidude lavastusgrupi liige alates 2000. aastast, samuti MTÜ Tantsupeomuuseumi üks asutajatest 2015. aastal. Viis hooaega (2012-2016) korraldas ta kohalikku kultuuripärandit, ajalugu ja traditsioone tutvustavat seminar-õppepäeva Mulgi oma ülikuul. Anneli Arraste oli Eesti Rahvatantsu ja Rahvamuusika Seltsi tantsumentor.

Suure ja tänuväärse panuse eest kohalikku kultuuriellu pälvis Anneli mitmeid tunnustusi:

2010. aastal omistati talle folkloorijuhi kõrgem kategooria.
2011. aastal Viljandimaa rahvakultuuri auhinna laureaat.
2012. aastal kanti Karksi valla auraamatusse kultuuripreemia laureaadina ning samal aastal sai pärimuskultuuri spetsialisti IV kategooria kutsetunnistuse.
2014 kanti Karksi valla kultuurikeskuse kultuuriloojate auraamatusse,
2015. aastal omistati Karksi valla teenetemärk
2016. aastal sai rahvatantsuspetsialisti VI kategooria kutsetunnistuse.
2019. aastal tunnustati tema tööd  Laulu- ja Tantsupeo sihtasutuse tänumärgiga.