Matjus lõpetas Tartu Riikliku Ülikooli cum laude eesti keele ja kirjanduse erialal 1966. aastal, aspirantuuri esteetika alal 1970. aastal. Doktorikraadi pälvis ta Läti Riiklikus Ülikoolis 1975. aastal.

1971. aastast 1972. aastani oli ta Tartu Ülikooli filosoofia kateedri õpetaja, 1972. aastast 1978. aastani Tartu Ülikooli filosoofia kateedri vanemõpetaja ja 1978. aastast 1992. aastani Tartu Ülikooli filosoofia kateedri dotsent. Filosoofiateaduskonnas töötas ta professorina kuni 2015. aastani.

Aastatel 1969–1982 koostas ta ajakirja Looming bibliofiiliarubriiki "Index librorum". Ta oli Eesti Kirjanduse Seltsi ja Tartu Bibliofiilide Klubi liige.

2007. aastal pälvis Matjus Tartu Ülikooli suure medali, 2016. aastal Tartu Ülikooli aumärgi.

Kirjastus Ilmamaa on avaldanud ka kaks Ülo Matjuse teost: artiklite kogumik "Kõrb kasvab" (2004) ja "Raamat on raamat. Artikleid ja ettekandeid aastaist 1953-2017" (2018), samuti koostas Matjus 2004. aastal sarja "Eesti mõttelugu" kataloogi. 2014. aastal ilmus Tartu Ülikooli Kirjastusest ka Matjuse koostatud "Tagasi mõteldes. Töid filosoofia ajaloost Eestis".