Kahar sündis 24. veebruaril 1948. aastal Tallinnas. Pärast 46. keskkooli lõpetamist 1966. aastal asus ta õppima Tallinna Pedagoogilisse Instituuti ja 1968. aastal Eesti Riiklikusse Kunstiinstituuti (ERKI) nahkehistöö erialale, mille lõpetas 1973. aastal. Peale ERKI lõpetamist töötas Anne Kahar jalatsikombinaadis "Kommunaar" kunstnikuna ja 1978. aastast meistrina ERKI nahkehistöö kateedris, hiljem põhiliselt vabakutselisena, tegeledes lisaks nahatööle ka kunstilise kudumisega.

ERKI lõpetamisest alates tegutses ta järjepidevalt ka lepingulise kunstnikuna ARS-i nahakunstiateljee juures, kavandades toodangut ja valmistades autoritiraaže. Samuti lülitus ta aktiivselt näitustegevusse, esiendes paljudel tarbekunstinäitustel Eestis, Lätis ja Soomes. Anne Kahari aktiivne kunstnikutöö jääb 1970–1990 aastatesse. Ta oli Eesti Kunstnike Liidu ja Eesti Nahakunstnike Liidu liige.