Redford sündis 18. augustil 1936. aastal Santa Monicas, Californias.

Redfordi lavakarjäär sai hoo sisse 1963. aastal, mil ta mängis Broadwayl lavastuses "Barefoot in the Park". Tema läbimurre filmis toimus 1969. aastal linateosega "Butch Cassidy and the Sundance Kid". Sellele järgnesid menukid "The Sting" (1973), "All the President's Men" (1976), "The Natural" (1984) ja "Out of Africa" (1985).

1980. aastal debüteeris Redford režissöörina. Film "Ordinary People" võitis nii parima filmi kui parima režissööri Oscari. Redford pälvis filmi "A River Runs Through It" (1992) eest pälvis Kuldgloobuse. Filmide "Quiz show" (1994) ja "The Horse Whisperer" (1998) eest oli ta nomineeritud parima režissööri Oscarile.

Lisaks näitlemisele ja lavastamisele oli Redford Sundance'i instituudi ja Sundance'i filmifestivali looja. Tema eestvedamisel kasvas sellest maailma olulisemaid sõltumatu kino platvorme. Redford oli tuntud ka keskkonnaaktivistina.

2018. aastal linastunud "The Old Man & the Gun" jäi tema viimaseks näitlejatööks.