1929. aastal Loode-Inglismaal Tranmere'is sündinud Routledge on eelkõige tuntud tänu oma rollile BBC komöödiasarjas "Hyacinth Bucket" ("Keeping Up Appearances"). Aastatel 1990 kuni 1995 jooksnud sarja on korduvalt näidanud ka Eesti Rahvusringhäälingu kanalitel.

Liverpooli ülikoolist inglise keele ja kirjanduse hariduse saanud Routledge alustas teatrinäitlejana, tehes professionaalse lavadebüüdi 1952. aastal Liverpool Playhouse teatris ning 1959. aastal jõudis ta Londoni West Endi lavalaudadele.

1966. aastal jõudis ta ka Broadwayle ning pälvis 1968. aastal ka parim näitlejanna muusikalis Tony auhinna lavastuse "Darling of the Day" eest. 1988. aastal pälvis ta ka Olivier auhinna.

Routledge'ile on määratud ka kolm Briti impeeriumi ordenit. Viimane ja kõige kõrgem neist määrati Routledge'ile 2017. aastal, mil temast sai Briti impeeriumi ordu rüütelkomandör.