1962. aasta 9. märtsil Tallinnas sündinud Tamra on õppinud Viljandi Paalalinna Koolis, Viljandi Muusikakoolis, Tallinna Muusikakeskkoolis, Tartu Elleri Koolis ning lõpetanud 1994. aastal Eesti Muusika- ja Teatriakadeemia (EMTA).

1994–2003 töötas Tamra EMTA-s haldusprorektorina. 2003–2013 Tartu Ülikooli Viljandi Kultuuriakadeemia haldusdirektorina.

2003–2022 töötas Tamra Viljandi Muusikakooli direktorina. Ta on ka Eesti Heliloojate Liidu liige ning Eesti Kooriühingu juhatuse liige.

Tamra oli 2019. aastal toimunud XX tantsupeo muusikaline juht.

Heliloojana on tema olulisemad teosed Tartu Ülikooli 375. juubeliks kirjutatud vokaalsümfooniline teos "Lier, lier linnukene" (2007), laulupeo koondorkestri teos "Minu isa mängis parmupilli, tantsis galoppi ja lõikas kulti" (2014), noorte laulupeo koondorkestri teosed "Kolm polkat laulupeole" ja "Kolm labajalga laulupeole" (2011) ning üldtantsupeo avadefilee "Algumeri" ning muusika tantsule "Mere tujud" (2009).

Aastetel 2013–2024 kuulus Tamra Viljandi volikokku. 2022. aasta septembrist 2024. aasta märtsini oli ta Viljandi abilinnapea, kuni pidi tervislikel põhjustel ametist taanduma.