Tralla lõpetas 1962. aastal lauluerialal Tallinna Riikliku Konservatooriumi (Aleksander Arderi klass). Lisaks teatritööle tegutses ta aastatel 1977–1986 ansambli Hortus Musicus hääleseadjana, 1981–1986 Tallinna Riiklikus Konservatooriumis pedagoogina ja 1990. aastal ka ooperistuudio õppejõuna. Samuti on ta juhendanud aastatel 1995–2014 Georg Otsa nimelise Tallinna Muusikakooli ooperiklassi.

Aastatel 1955–1969 oli Tiit Tralla Estonia teatri koorilaulja, 1969–2001 ooperisolist ning 1985. aastast lavastaja assistent mitmete operettide ja ooperite juures.

Tema tuntumate rollide hulka kuulusid näiteks Šuiskina Modest Mussorgski ooperis "Boriss Godunov" (1980) ning Saare Juhani roll Gustav Ernesaksa ooperis "Tormide rand" (1967). Väiksemad rollid tegi ta näiteks rohupoe müüjana Ülo Vinteri ja Ülo Raudmäe muusikalis "Pipi Pikksukk" ning Imre Kálmáni operetis "Krahvinna Mariza" (1990).

Tema abikaasa on kunstnik ja muusik Eha-Marje Tralla ning poeg on laulja Juhan Tralla.