Kuigi esimeste sügise märkidega on poodidesse ilmunud piparkoogid, teab iga endast lugu pidav inimene, et september ei ole õige aeg jõulu-, vaid mardipäeva ettevalmistusteks. See ei tähenda, et peaks palitu juba pahupidi selga tõmbama või põsed peediga punaseks värvima: alustada võib ka näiteks mõistatustest. 

Tõsisemad mõistatajad teavad, et mõistatuste juures pole tegelikult peamine küsimuse ülesehitus, sisu või korrektne vastus, vaid mõistatamise tegevus. Sumeritelt on säilinud mitmeid mõistatusi, mille vastused on ammu ära ununenud, näiteks "sa läksid ja võtsid vaenlase vara; vaenlane tuli ja võttis sinu vara". Päris tore mõelda – sumerid küsisid, meie ikka veel mõtleme. Mõistatamine ise ongi vastus, võtku see nii kaua aega kui vaja ja jõudku mõistataja sellega kuhu tahes – nii väidavad näiteks zen-budistid, kelle üks olulisi traditsioone on koan'ide lahendamine.

Koan võib olla lugu, väide, luuletus, küsimus või vestluskild, mis tundub sageli esmapilgul ebaloogiline ja mille üle tuleb virguda soovijatel maakeeli hoolega järele mõelda. Kuigi mitmetel koan'idel on väidetavad autorid, võiks neid vist tegelikult rahvaluuleks liigitada. Koan võib olla ajalooline lugu, kus toimetavad tuntud vaimulikud või valitsejad; see võib olla lihtsalt küsimus, nagu seda on näiteks üks tuntuim koan "kuidas kõlab ühe käe plaks?"; see võib olla lausa lausa üksainus sõna: "mu", see tähendab "eimiski".

Koan'i sisu ei ole enamasti õpetlik või moraliseeriv – pigem paistab koan esmapilgul just paradoksaalne ja mitmetimõistetav, kohati lausa närviajav. Zen-õpetajad ja -uurijadki selgitavad koan'e väga erinevalt, pakkudes nende mõistmiseks psühholoogilisi, rituaalseid, poeetilisi, teoloogilisi ja muid perspektiive-võimalusi – just nimelt võimalusi, mitte ammendavaid lahendusi. Koan'i lahendus on isiklik: see on muutus, mille koan sinus esile kutsub.

Üks peamisi koan'i eesmärke on lõhustada argist loogikat, hajutada inimesse kinnistunud eelarvamused ja mustrid. Raamatu "Mõtluse liha ja kondid" sissejuhatav lugu räägib ülikooliprofessorist, kes mõtlusõpetaja juurde nõu küsima läheb. Enne vestluse algust pakub õpetaja professorile teed, aga tassi täitudes ei lõpeta ta sinna tee valamist. Professor on segaduses, õpetaja selgitab: "Nagu tass, nii oled ka sina täis oma isiklikke seisukohti ja arvamusi. Kuidas saan ma sulle näidata mõtlust, kui sa ei ole oma tassi tühjendanud." Koan'i-praktika julgustab ja soosib sõnadeülest loogikat ning kogetu pidevat küsimuse alla seadmist.

Miks siis mitte mardipäeval pererahvale muude mõistatuste seas ette kanda näiteks zen-jutuke "Nansen lõikab kassi pooleks", mis kõlab nõnda:

 "Nansen nägi ida ja läänetiiva munkade tüli kassi pärast. Ta haaras kassi ja ütles munkadele: "Kui keegi ütleb hea sõna, võib ta kassi päästa." Keegi ei vastanud ja Nansen lõikas kassi pooleks. Samal õhtul jõudis Joshu tagasi ja Nansen rääkis talle juhtunust. Joshu võttis sandaalid jalast, pani pea peale ja lahkus. Nansen aga sõnas: "Kui sina oleksid kohal olnud, oleksid sa suutnud kassi päästa.""