1954. aastal Mõisakülas sündinud Liiver omandas kutsekoolis elektriku hariduse ning töötas Tallinnas aastaid auto- ja taksojuhina, samuti lukksepana.

Arno Liiver sai tuntuks Arno Tali rolliga Arvo Kruusementi 1969. aasta mängufilmis "Kevade". Sellele järgnesid Arno Tali osatäitmised ka mängufilmides "Suvi" (1976) ja "Sügis" (1990).

Filmirolli leiti Liiver pooljuhuslikult. Arvo Kruusement kurtis tuttavale näitlejale Evald Aavikule, et filmivõtted on algamas, aga sobivat Arno Tali osatäitjat ei ole. Evald Aavik pakkus välja ühe poisi Tallinna Pioneeride Palee näiteringist, keda võiks rolli proovida. Liiveri fotot näinud Kruusement saatis teismelisele poisile kutse proovivõtetele.

Hiljem on Liiver öelnud, et näitlemine ei ole teda kunagi tõmmanud.

Käesoleva sajandi alguses asus Liiver elama Hiiumaale abikaasa vanemate koju, kus pidas aastaid koos abikaasaga kariloomi.