Jaak Adamson sündis Tallinnas ja tema lapsepõlv ning kooliiga möödus teise maailmasõja ja sellele järgnevate aastate ajal. Adamson õppis aastatel 1958–1964 Eesti Riiklikus Kunstiinstituudis sisearhitektuuri ning hiljem maalikunsti ja aastatel 1979–1980 magistriõppes. Aastatel 1963–1965 töötas ta joonistusõpetajana ja kalurina Kärdlas, aastatel 1965–1966 dekoraatorina Eesti Televisioonis. Aastatel 1967–1979 töötas vabakutselise kunstnikuna ning aastatel 1979–1980 ERKI joonistuskateedri õppejõuna. 1980. aastal lahkus Jaak Adamson Eestist ja asus elama ning töötama Alam-Tatrate väikelinna Kremnicasse Slovakkias (tollal Tšehhoslovakkia).

Slovakkias töötas Adamson Kremnica linna tarbekunstikooli õppejõuna, professori ning direktori asetäitjana. Aastatel 1982–1984 töötas Adamson Štivnitsa restaureerimisateljees restauraatorina. Aastatel 1969–1982 oli Adamson Eesti Kunstnike Liidu liige, pärast liidust väljaheitmist Eestist lahkumise tõttu taastati Adamsoni liikmelisus uuesti 1997. aastal. Adamson oli ka Slovakkia Kunstnike Liidu liige alates 1988. aastast. Jaak Adamsoni teosed kuuluvad Eesti Kunstimuuseumi, Tartu Kunstimuuseumi, Eesti Kunstnike Liidu, Praha Rahvusgalerii ja paljude teiste muuseumide ning fondide kogudesse ja mitmetesse erakogudesse.

Adamson pühendus lisaks loomingulisele tegevusele ka erinevate õppevormide väljatöötamisele ning pedagoogitööle. Aastal 2002 ilmus Jaak Adamsoni ja tema poja Andres Adamsoni koostöös "Kunstiõpik gümnaasiumile".