Hinrikus lõpetas 1970. aastal Tartu Riikliku Ülikooli eesti filoloogi ja eesti keele õpetajana. 1972. aastal asus ta tööle Eesti Kirjandusmuuseumi kultuuriloolisse arhiivi, tollase nimetusega käsikirjade osakonda. Aastatel 1977–1993 oli ta käsikirjade osakonna juhataja, 1993–1995 kirjandusmuuseumi direktori kohusetäitja. Ta oli üks Karl Ristikivi Seltsi asutajaid ja töötas aastatel 1995–1997 Tartu Linnamuuseumi filiaali Karl Ristikivi muuseumi juhatajana.

2002. aastal omandas ta Tartu Ülikoolis teadusmagistri kraadi väitekirjaga "Eesti kirjandus diasporaas" ning töötas kuni pensioneerumiseni 2021. aastal kirjandusmuuseumis Eesti Kultuuriloolises Arhiivis teadurina.

Rutt Hinrikus oli üks väljapaistvamaid biograafilise lähenemisviisi esindajaid eesti kirjandusteaduses ning eestlaste eluloolise pärandi kogumise üks algatajaid ja pika­ajalisi eestvedajaid. Tema töös kirjandusteadlasena tõusevad esile eesti kirjanike pagulasperioodi käsitlused, mis põhinevad uutel arhiivimaterjalidel.

Hinrikuse tegevus eesti elulugude kogumisel algas 1996. aastal ja sellest ajast peale on Eesti Kultuuriloolisse Arhiivi jõudnud kümnete kogumisvõistluste kaudu tuhandeid elulugusid. Tema osalusel loodi ka Ühendus Eesti Elulood.

Samuti hõlmab tema töö eesti kirjanduskultuuris kesksete autorite isikuarhiivide (Marie Under, Karl Ristikivi, Aino Thauvon-Suits ja Gustav Suits) loomist ja täiendamist, nende laiemale avalikkusele tutvustamist ja kirjandusteaduslikku kasutusse toomist. 2016. aastal ilmus Rutt Hinrikuselt artiklikogumik "Kahe vahel. Artikleid kirjandusest ja elulugudest".

2000. aastal pälvis ta Valgetähe III klassi teenetemärk, 2018. aastal valiti ta Tartu linna aukodanikuks ning 2020. aastal pälvis ta riikliku kultuuri elutööpreemia.