Põldre lõpetas 1960. aastal Tallinna 2. Keskkooli. Pärast ebaõnnestunud katset pääseda 1961. aastal õppima Moskvasse Üleliidulisse Riiklikusse Kinematograafiainstituuti täiendas ta end hiljem filmi alal Prahas (1970) ja Krakowis (1971), hiljem siiski ka Moskvas (1974).

Aastaid töötas ta ka Eesti Televisioonis: "Aktuaalse kaamera" toimetuses alustas ta tööd 1959. aastal, aidates lugusid monteerida, kuid aastatel 1961-1967 oli ta "Aktuaalse kaamera" kroonikaoperaator ja 1963. aastal valiti ta laste- ja noortesaadete peatoimetuse operaatoritegrupi juhiks. 1968. aastal alustas ta tööd Eesti Telefilmis, esialgu filmioperaatorina ning hiljem ka režissöörina.

Mati Põldre on teinud operaatorina üle 80 dokfilmi ja režissöörina üle 50 filmi. Neis on portreteeritud Jaan Taltsi ("Perpetuum mobile", 1968) ja Vladimir Sapožninit ("Boba", 1971), Georg Otsa ("Colas Breugnon", 1974; "Muusikarüütel", 1980) ja Raimond Valgret ("Igavesti Teie", 1976), Eri Klasi ("Peadirigent", 1985), Käbi Lareteid ("Mineviku heli", 1995) ja Lauri Leesit ("Õpetaja", 1997). Tuntumad tema lavastatud mängufilmid on "Kevad südames" (1984) ja "Need vanad armastuskirjad" (1992), samuti oli ta Peeter Simmi filmi "Georg" (2007) stsenarist.

1974. aastal nimetati Mati Põldre Eesti NSV teeneliseks kultuuritegelaseks. 2001. aastal tunnustati teda Eesti Kultuurkapitali elutööpreemiaga, 2014. aastal Pärnu linna vapimärgiga.