1951. aastal lõpetas Lembit Sarapuu Tallinna 22. keskkooli ja 1955. aastal astus ta Eesti Riikliku Kunstiinstituudi maaliosakonda, mille lõpetas 1961. Aastatel 1961–1964 oli ta Tallinna 18. keskkooli joonistamisõpetaja, seejärel vabakutseline kunstnik.

Lembit Sarapuu teosed kuuluvad mitmetesse erakollektsioonidesse ja muuseumitesse ning teda on autasustatud Kristjan Raua (1988), Eesti Vabariigi kultuuripreemia (1996), Valgetähe IV klassi teenetemärgi (2001) ja Konrad Mäe medaliga (2010).

2022. aastal avati Kumus tema loomingu suur ülevaatenäitus, samal aastal pälvis ta ka Kristjan Raua preemia. Mitmed Sarapuu tööd on väljas ka ERM-is avatud näitusel "Sürrealism 100".