Teet Järvi sündis aktiivsesse Järvide muusikuteperekonda dirigent Vallo Järvi teise pojana. Algul õppis ta Tallinna Muusikakeskkoolis Laine Leichteri juures õpinguid jätkas ta Tallinna Konservatooriumis Peeter Paemurru klassis, kust omakorda liikus edasi Moskvasse, kus tema juhendajateks olid Natalja Sahhovskaja, Mihhail Homitser ja Ivan Monighetti.

Teet Järvi on ennekõike tuntud kammermuusikuna mitmetes kammerkoosseisudes, näiteks Tallinna keelpillikvartetis ning Baltic Trios. Samuti töötas ta aastaid ERSO tšellorühma kontsermeistrina. 1990. aastate keskel jõudis Teet Järvi ka Osmo Vänskä dirigendikäe all töötanud Lahti Sümfooniaorkestrisse Soomes.

Järvi oli iga-aastaselt aktiivne Pärnu Muusikafestivalil, andes kontserte oma abikaasa Mari Järvi ja viie lapsega, kellest kõigist sirgusid muusikud. 2008. aastal salvestas ta koos Vardo Rumesseniga albumi "Estonian Cello", kuhu oli koondatud Eesti tšellomuusika tähtteosed.

Teet Järvi andis oma viimase intervjuu Klassikaraadiole 2018. aastal.